这两个空间群，虽然简单，对理解晶格和晶体结构对称性很有启发。P1空间群表明具有这种空间群的晶体结构，除了平移性，即周期性，即晶格，没有任何其它对称性。如果连周期都没了，那就不是晶体了。这种晶体对称性最简单，但晶体结构可以很复杂。P（-1）空间群与P1空间群的晶格相同，但结构中具有一次旋转反演轴，等价于对称心。和对称面一样，对称面等价于2次旋转反演轴。这两种对称性，日常经常迂到，大家比较熟悉。

现在可以说：三维空间群就是包含平移对称性在内的所有可允许的对称要素在三维空间全部组合的群，不多不少，正好230种。顺便说一下，二维空间群有17种。是前辈数学家对晶体学作出的重大贡献。应用需要时可在《晶体学国际表》中查到。会使用它相当于在研究晶体结构和性能关系时掌握了一个重要工具。