具体回答如下:
logax=lnx/lna
∫logaxdx

=∫lnx/lnadx
=1/lna*∫lnxdx
设lnx=t,则x=e^t
∫lnxdx

=∫tde^t
=te^t-∫e^tdt
=te^t-e^t
=xlnx-x
所以
∫logaxdx
=1/lna*∫lnxdx
=(xlnx-x)/lna
导数的单调性:
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间。
导函数等于零的点称为函数的驻点,在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点),进一步判断则需要知道导函数在附近的符号