7月的炎热，有种没有留恋的感觉。

不能停止的汗水使人生活在桑拿的错觉中。

如果此时来一瓶冰饮料，我想这应该就是夏天的幸福了。

夏天的标配是什么？我想至少“WiFi+空调+饮料”这些了，饮料大家天天喝，但很少人会去关注或了解其中的数学知识：旋转。

下面就是一张冰饮料的图片，看了是不是就渴了？

从装饮料杯子来看，我们一看就知道是圆柱体，进行数学抽象化，得到下面的图片：

得到圆柱体1

得到圆柱体2

那么这样的圆柱体，我们可以怎么样用简单的几何图形来得到呢？

这就需要借用旋转的数学知识。

旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转，同时也围绕太阳旋转。因此，在数学中，旋转也是图形运动的一种。

更具体一点就是说：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

从这里我们就可以得到旋转三要素：

1、旋转中心；

2、旋转方向；

3、旋转角度。

大家一定要要注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

下面我们就以这个圆柱体为例子，简单来了解怎么运用旋转变换来立体图形。如我们拿到一张正方形纸片，如下图所示：

然后确定其中一条边为轴，如下图所示：

确定旋转轴

之后绕着这条轴按顺时针或逆时针进行旋转，如下图所示：

按照顺时针或逆时针方向进行旋转

最后我们来看具体的动图，让大家更加直观了解：

动态图，可以更加理解旋转变化的概念

旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。

旋转变化是欧氏几何中的一种重要变换，在欧氏平面上(欧氏空间中)，让每一点P绕一固定点(固定轴线)旋转一个定角，变成另一点P′，如此产生的变换称为平面上(空间中)的旋转变换。

特别要注意的是，固定点或固定直线，我们称之为旋转中心或旋转轴。

同时旋转的角度称为旋转角，旋转是第一种正交变换。

下面我们来欣赏一些旋转美图，让大家感受数学的美！

很多人小时候玩过的风车

空中高速旋转的网球

游乐场里的摩天轮

运用数学美学的楼梯

芭蕾舞演员的旋转动作

在太空中飞行的宇宙飞船

运用旋转变化得到的动图

简单旋转变化的圆

运用旋转变换去作图，一定要谨记以下几个性质：

1、确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；

2、找出能确定图形的关键点；

3、连结图形的关键点与旋转中心，并按旋转的方向分别将它们旋转一个角，得到此关键点的对应点；

4、按原图形的顺序连结这些对应点，所得图形就是旋转后的图形。

怎么样？都记住了吗？从这里，我们可以深刻感受到，数学来源生活，同时更能很好服务于生活，让我们的生活变得更美、更好！

炎热夏天如果不想出去，那就发挥你的大脑，运用数学知识，去创作一幅美图，给自己一个当艺术家的机会，加油！