放寒假啦，不知道大家放寒假都有什么计划吗？放假的话，小火花一般都在家宅着。

不过呆家里，会不会太无聊，该怎么打发时间呢？小火花今天就给大家来推荐一个双人游戏，爸爸妈妈们不妨在家和娃多玩玩，这个游戏非常锻炼孩子分组和博弈的思维。

究竟是什么游戏呢？和小火花一起来看看吧~

不知道大家有没有玩过"抢十八"的数学游戏：两个小伙伴一起玩游戏，每人每次可以报一个或者两个连续的数，谁先报到18，谁就赢。今天小火花给大家讲的就是这类"谁先拿到最后一颗"的游戏。

不过大家知道吗，这类游戏存在一种必胜策略（也就是一定会赢的一种方式），那么究竟如何玩才能一定能赢呢？今天小火花就来教教大家~

顺数不行不如倒推

在讲如何玩之前，小火花先考考大家，有6个苹果，三角兔和圆圆鼠轮流拿，每次只能拿1个，拿走最后1个苹果的人获胜。圆圆鼠想获胜，需要先拿还是后拿呢？

图片来自火花思维

娃在面对这种类型题的时候，一般会顺着来想，会一边嘴里叨叨着一边用小手指着数"三角兔圆圆鼠三角兔圆圆鼠....."然后越想就越晕，最后脑子就蒙了。

我们可以教孩子用"倒推"和"假设"的方法来解决这个问题，先假设圆圆鼠拿了最后一颗苹果。

图片来自火花思维

通过这么倒推，答案一下子就出来了，圆圆鼠想要拿到最后一颗，就得让三角兔先拿，这么想，是不是这样没有这么晕了呢？

截取自火花思维课程

在这个“取苹果”的游戏中，圆圆鼠知道三角兔所有可能的选择，比如三角兔会拿第几颗苹果，圆圆鼠都可以判断出来。

并且圆圆鼠能知道这个游戏里所有的信息（纸牌游戏这类就不行，因为看不到对手的信息），比如有多少颗苹果、选第几颗苹果能带来什么影响等等，所以我们就可以用逆推的方法，判断出最终会走向何种结果，从而最终得到必胜。

图片来自火花思维课程

对于这类能知道对手所有可能的选择，了解游戏中所有的信息的游戏，有数学家就总结出了一条定理：如果不涉及随机成分，要么先玩游戏的人有必胜策略，要么后玩游戏的人有必胜策略，要么双方都有必不败策略（即如果双方都不犯错，游戏将会是平局）。

倒推加做陷阱更好用

在前面，小火花给大家讲的题目是每次只能拿一颗，那么倒推就好推了，每次一个一个地推，结果自然就出来了。可是碰到每次能拿一颗或者两颗的情况怎么办呢？如果用倒推法的话，每次是往前数一个还是两个呢？数一个或者是两个结果都会大不相同，小火花这就给大家介绍一个倒推加做陷阱的办法，能顺利解决这类问题。

先和小火花来一起玩玩分糖果的游戏吧，圆圆鼠和三角兔分糖果，一共有四颗糖，每次只能拿一颗或两颗，圆圆鼠怎么样才能拿到最后一颗呢？

圆圆鼠想赢，能先拿两个嘛？不能，这样三角兔就直接把剩下的两个都拿走了。那么该怎么办呢？

如果圆圆鼠先拿走一个，三角兔就跳入了圆圆鼠的陷阱里了，这样圆圆鼠不管是拿一颗还是两颗，圆圆鼠都能拿到剩下的一颗。

我们把这类陷阱叫做陷阱3，不管是4颗糖还是6或者7颗糖，都可以用陷阱3来解决问题。

这么神奇吗？大家不妨和小火花一起来验证验证吧~

图片来自火花思维课程

我们先把陷阱3留出来，只要三角兔跳进了这个陷阱3，圆圆鼠就能赢。那么如何能保证三角兔能跳进这个陷阱里呢？

只要保证圆圆鼠能拿到第3颗就可以了，然后我们再逆推，不管三角兔是拿一颗还是两颗，只要是先拿，那么圆圆鼠就能拿到最后一颗。

图片来自火花思维课程

最后小火花再来给大家总结一下这类游戏的玩法：

1.先把陷阱3留出来。

2.再从陷阱3往前逆推，判断需要先拿还是后拿。

虽然说这个游戏是双人游戏，但如果改由3人来玩这个游戏，过程会变得非常扑朔迷离哦，

如果娃明白了必胜策略之后，不妨把这个双人游戏改成三人游戏，说不定会非常有趣哦~