对于我们这样生活在三维空间的三维物种来说，很难想象四维空间的样子。为了让你的三维大脑对四维空间产生一些模糊的感觉，一个好方法是让生活在二维空间的扁人来到三维空间，体验不同维度的感觉。我们不妨从这个角度开始分析。

a老师是一个生活在二维空间的扁人。我们邀请他回答这个问题，以分析三维人进入四维空间后的经历，所以我们假设A老师和我们有相似的能力。例如，他的眼睛只能看到二维空间的线条，但他可以通过阴影、透视、双目视差等感受二维物体的形状。这一切都是由他的二维大脑完成的。

当a老师观察这个正方形时，他双眼中的形象是不同的。

他的大脑可以结合两个不同的图像，试图理解这个二维图形的形状。这个过程相当于三维人脑通过视网膜的二维投影理解三维世界。

现在，我们把A老师从二维空间中拿出来，放到三维空间中，赋予了他在三维中自由移动的能力。

a老师来到了三维世界，但他仍然是二维扁平的人。他的所有生理结构，包括眼睛和大脑，都是为了适应二维世界而设计的。所以他的眼睛仍然只能看到点和线。他的大脑只能识别二维图形。a老师可以认为他仍然在虚拟的二维空间(下图中的浅绿色平面)中，但这个二维空间可以跟着他在三维空间中移动。

现在A老师正对着箱子。他看到的实际上是这个盒子和虚拟二维平面相交的部分，即矩形(上图中的黄色形状)。

a老师移动三维(Z轴)时，会发现那个矩形也跟着他移动，大小和形状不变。如果a老师在三维空间中旋转(以Y轴为中心)，就会发现前面矩形的大小不断变化。这种情况无疑会使A老师和读者感到非常无趣。所以我们给了他更复杂的场景。

这次，A老师来到立方体前面，让他的虚拟二维平面和立方体的对角线EC(下图中的绿色虚线)垂直。

和A老师沿着对角线EC移动。移动过程中，虚拟2d平面与立方体的顶点相交。此时，平面切割立方体形成的形状非常重要，它决定了A老师在整个移动过程中会看到的形状。

1。首先，平面和e点相交。a老师会看到他的平面上出现圆点。然后这个点延伸成三角形，逐渐变大。

2.平面与顶点a、h和f相交时，a老师看到的形状是三角形AHF。

3.当平面与顶点b、d、g相交时，a老师看到了倒置的三角形BDG。

最后，平面与顶点c相交。a老师看到的图形又变成了一分。

5.所以这四个瞬间，a老师看到的分别是以下四个图形。

而在这4个瞬间之间，图形会平滑变形，比如，从点变成三角形，从正放的三角形变成倒立的三角形。在两个三角形之间，过渡图形是逐渐变化的六边形。在上图中，我们只是列出了平面与立方体顶点相交时产生的图形。

闲话休提，书归正传，我们还是来看看你进入四维空间后，会看到什么情景吧。和A先生一样，虽然你进入了四维空间，但是你仍然是一个三维的人，无法看见四维物体。你也存在于一个虚拟的三维平面内，只能看见四维物体与这个平面相交形成的三维图形。

注：这里的“平面”是指比空间维度少一维的形状。在三维空间中，平面是二维的。在四维空间中，平面是三维的。我们不妨牵强附会地把它叫做三维平面吧。

要从上面的分析推导出四维空间的情形，我们需要一个简单的工具：帕斯卡三角（帕斯卡三角形（三角形矩阵）_百度百科）。想必大多数人对这个名字都不会陌生。

帕斯卡三角中隐藏了一个秘密：多维立方体被低维平面沿着对角线方向切割时，会产生什么图形？比如，我们上面对三维立方体进行了分析，得到了4个图形，它们的顶点数分别是1、3、3、1。这4个数字就藏在帕斯卡三角的第三行。

要想知道四维的超立方体被三维平面切割会产生什么图形，我们只需要看看帕斯卡三角的第四行。它包括5个数字：1、4、6、4、1。所以，在这个过程中，你会看到下面这些图形。

1. 首先，你会看到一个点。

2. 这个点在三个维度上膨胀，变成一个4个顶点的三维图形：正四面体（tetrahedron）。

3. 然后，正四面体会逐渐变成一个6个顶点的三维图形：正八面体（octahedron）。

4. 下一步，正八面体会重新变形成为4个顶点的正四面体。

5. 最后，正四面体收缩成一个点，并最终消失。

也许你想挑战一下自己的空间想象能力，那么不妨看看帕斯卡三角的第五行，想象一下五维的超立方体被四维平面切割会是什么情景。

也许你会发现，一个超立方体穿越你的三维空间实际上是一样的。那么，我们还有什么必要亲自去四维空间走一趟。待在家里等着一个四维物体从我身边经过就行了。

其实，这两种情况还是有区别的。

比如，A先生只能直接看到他的虚拟二维平面中的图形。然而，来自第三维度的光线也会从不同的方向进入这个平面，甚至直接落在他的视网膜上。对于身在四维空间中的你也同样如此。这些光绕过了晶状体，无法成像，所以你会看到一些难以名状光怪陆离的光影。

另外，如果你真的得到了一张体验四维空间的入场券，在启程之前请一定要三思，因为这实际上是一张通向地狱的门票。我们还是请扁片人A先生来做一个演示吧。

当A先生在他的二维家乡的时候，他所有的内脏都稳稳当当的安放在体内，没有任何危险。当他来到三维空间时，他的内部结构在第三维上完全暴露在外了。如果你进入四维空间，相同的事情也会发生在你身上。没有什么东西能够阻止你的内脏在第四维方向上掉出体外。由于内脏大多数是相互连接的，所以它们大概不会稀里哗啦滚落一地。不过它们晃晃悠悠地挂在体外的时候，应该无法执行它们正常的功能了。不要去细想这是一幅什么样的场景。我看过的恐怖片也没有一部能达到这个血腥程度。如果一个四维的智慧生物看到这一幕，估计够他做几天噩梦。

这还不算完。你体内的液体也会迅速从第四维方向流出来。而剩余的少量液体也会由于充分接触空气而很快蒸发掉。所以，你应该没有时间去欣赏四维空间的奇妙景象了。如果古埃及人发现了四维空间的秘密，估计会把它当成快速制作木乃伊的捷径。不过我们这样的三维凡夫俗子还是老老实实地坐在家里，期待有一天一个超立方体从眼前经过吧。