事情要从QQ群里讨论上课记笔记开始，正好有空，于是我在QQ群里疯狂输出，自我感觉有些聊得还是有价值的，所以把聊天记录整理一下。

竟然五千多字......

笔记记一些关键的，有时候要会听，老师讲了好几个例题都是围绕一种类型，都是围绕一种技巧，那就得记；专门停下来让补充的，也要记；自己不会的，跟不上的需要标记；有些解题时的易错点，自己没有考虑到的也需要记。

其实关键的是课后梳理，这个是比较重要的。

现在的课很多时候密度很大，因为用ppt，一味记笔记是行不通的，更主要是当堂听懂，记关键和自己有疑难的。然后课后梳理回顾，解疑。

当然最好的是课前预习到，带着问题。

陈词滥调也有价值，预习复习都是学习的常规工作。

但是一个班里总是有快有慢，有些慢的娃就很难做到，往往作业都疲于奔命，上课跟着就吃力，没空预习，复习回顾也做不到位，自己能力有限，所以这就是我很强调预习，提前学习的原因之一。

咱也不是为了什么虚荣，但是扎好基础，掌握主动性还有非常有必要的。

前两天我写过一篇文章，吐槽现在的高中讲课太快，但实际上现在这是共性。

越是好的学校，越是默认你能力够，开车开的飞起，你不跟到时候就落后，就被动了。

所以最起码像是衔接阶段的那个暑假，一定是要利用起来的。

但是吧，现在社会上的很多衔接机构讲的也就是那个烂样，聊胜于无而已。

既不深入也不衔接。

去年我家侄女初中毕业，我再三强调要上衔接班，结果也上了线下的，也买了在线高中衔接课，到了学校还是跟不上。

这个和孩子的能力有关系，但是如果有好的老师，在衔接课的时候着重培养孩子适应高中数学的学习习惯，也许会好很多。

衔接课可以进度少一些，但不能浅，只为了挣钱把内容讲的很浅，学生到了高中要吃亏。应该是把重点放在初高中数学的对比上，内容的变化，学习习惯，思维习惯的变化上。

但是这只是美好的幻想，现在的现实是高中老师去衔接班，也很少考虑初中毕业生和高中教学要求的差距。

不怎么从这个角度来解决问题，就是完成任务。

那样的课，说难听一点还不如洋葱呢。

当然学生如果会听，能力够，尽力跟着老师的思路走，也还是有收获的，但是那种初中就是循规蹈矩，只会跟着老师节奏走的娃，估计衔接班收获就很少。

我家侄女不幸就是那种。

高中的问题是很突出的，因为现在中招考试是全部都考，就导致有的孩子上了不错的高中，其实是瘸腿的，有的文科好，有的理科好，其他的很差，但是老师是不管这些的，你在这个培优班，你所有科目都得按这个要求来。

那些数学比较弱的，就吃血亏了。

本来如果在普通高中，也许数学能考个不错的分数，但是反而在培优班好学校，数学反而学不好，因为跟不上啊。

其实初中生很多不会思考。

解决问题的时候，你面对一个问题如何去判断，然后调用之前学过的知识分析条件，寻找突破口，遇到问题之后应该怎么去转换？

很多初中生是不具有这个能力的，就是一个单纯的模仿。

然后如果自己基础打的不牢固不到位，可能老师又不怎么去讲基础知识的话，问题就更大了。

你比如解决一个函数问题，可能涉及到函数与方程的转换，涉及到函数图像的变换，涉及到分类讨论，涉及到基本函数的图像特征和性质。

这就对学生要求很高，看上去可能就是一道选择题，但是你第一各方面基础的知识，基本的技巧，你要会；第二你要有一个思路，可以是模仿的，也可以是自己总结的，但是遇到这种问题应该如何去处理？有一个大框架，就是知道怎么做；第三如果遇到没有办法用常规方法去解决的时候，应该如何去转换思考有时候还涉及到对问题进行判断。

这些信息你能不能够综合在一起？

包括现在还有一些大文字量的题目，涉及到你去提取信息，建立模型，然后再应用。

其实学生们都是有自学能力的，他通过看课本儿通过做题，其实能把知识掌握一个7788。

问题的关键在于很多孩子的预习就仅止于此了。

就是发现不了问题。

所以预习的难点其实就在于发现问题。

绝大多数孩子因为能力水平的原因，不可能是没有问题的，只不过是他们自己不知道。

其实这种的话还很好办，就是做一些概念辨析类问题。

比如说学习立体几何的话，有很多概念辨析类的问题，位置关系的概念辨析，通过这些应该就能掌握的差不多，也能发现自己到底是不是掌握了忽略了什么。

这是对于概念的掌握。

然后能力和技巧的话就是没有办法，只有通过提前的做题。

在做题中发现问题，比如说你提前预习的时候，做为某一类型的题，总是做不对，或者总是有一些磕磕绊绊的感觉，没有思路。

那你上课的时候就可以着重听一听。

现在新教材的习题应该说还是不错的啊，现在好像是分了三层吧，基础的，适当拔高的，还有比较难的应用。

这个作为预习的话，素材还是可以的。

其实预习还要考虑一个问题，就是你不能效率太低，因为学习任务是很重的，如果你在暑假预习还可以，但是一旦你进入了初中学习或者高中学习那个阶段之后，你会发现时间很紧张，你很难拿出来非常多的时间去认真的琢磨这一节的内容。

所以大部分学生很难做到每一节都能带着问题去学习。

那么退而求其次就只能通过预习把基础打扎实，能够顺利跟着老师的节奏走，在老师的讲课过程中发现问题，然后课后解决提高。

那就是复习的问题。

别的科目我不敢说，但是高中数学的话，最基本最基本的要求就是每一节学完之后要不留问题。

千万不能把问题积累下来，这个是非常危险的。

最迟每一周就需要把这些问题给解决掉。

一旦你把问题积累下来之后，就会发现在之后学习的过程中也会用到这些内容。

前面的你不会或者不扎实，后面的你就没法学。

你比如现在的新教材必修一上边基本上把函数的主体内容都给讲了，先讲函数的概念和性质，然后指数函数，对数函数，三角函数，都是需要用这些概念和性质去研究的。

那么其实到最后落脚点就仍然是在如何能够高效率的有效的把知识及时的吸收消化。这个时候你是不能完全脱离学校教育的。

因为很多的孩子能力有限，他不可能完全脱离老师的教学，自己去学习。我们所说的自学一定是要在学校学习课内学习的基础之上。

这个时候就是如何能够协调好自学和老师的教学。

当然提高课堂效率是非常重要的。

你比如我家侄女儿，他们那个学校还算是不错的，其实每周老师布置的题目应该说都是精心选取的，我看了综合性都是很强的，很有代表性的题目。

但是她其实是没有能够很好的利用的。

我在给他辅导的时候就发现很明显，他的重点就在于题，把题讲完就完了。

问他说会不会他就说会。

但他到底是不是真的会，那就不好说了。

你知道这道题怎么做和你知道这道题目为什么要这么做？还是有区别的。

其实他如果能够把老师布置的题目都搞明白，真正搞明白，成绩就不会很差了。

所以我就老是发现有不少孩子，你看他做卷子结题习惯也挺好，然后试卷非常整洁，字体也非常完美，错题本也做，但是呢成绩就是上不去。

这其实就是真努力和假努力的区别。

其实思考是一件非常痛苦的事情。

我在高中上学的时候其实就有体会，真正想要去弄懂一道题目，其实脑子是非常辛苦的。非常费劲，真的是有爬山的感觉，就是你可以做，但是你做起来非常辛苦。

当然你可以去抄答案看答案，或者听别人讲解，那样很轻松，但实际上感觉还是不能真正的理解。

当然现在的情况和我们上学那个时候又不一样，我们上学的时候更多的是要靠个人自己去领悟，现在的话各种资源是比较丰富的。

这个说起来难其实也不难，你就分析一个问题的时候，第一这个问题涉及到哪些知识，第二这个问题这个题型你以前见到过没有？如果见到过了思路是如何样的，能不能把它给搬过来，如果和见过的题目类似但是有区别，那你就想办法把它们转化成相同的，如果是一道完全陌生的题目，那你就要去利用之前培养的能力去分析它的条件是什么，它的结论是什么？从条件能够分析出来什么样的结论，从结论到这分析需要什么样的条件？

还有一种情况就是有一些问题，像现在高考中经常会出现一些考察你知识迁移能力和学习能力的问题，就是题目你完全没有见过。一点都摸不到头绪。

这种情况现在也是存在的。

那就是考察你的阅读理解能力。你能不能用现有的知识和能力去理解这些新的东西，把它们衔接起来。

这种题目就没法说套路技巧了。

只能就是靠你平时的积累。

有时候我看高考试卷我也觉得很纳闷，按说这些题目难度有，但并不是说每个题都难。

为什么很多孩子就是考不到120 、130？

每天也都在学习啊，学的非常用功。

其实真的能把高中数学都掌握之后考120，应该说还是很轻松的。

问题主要是在初中，这个跟初中老师关系很大的。

几何模型其实也无可厚非，但是不能完全依赖模型。

所谓的模型啊，所谓的解题方法呀，包括一些秒杀的技巧，其实就是把一个完整的思维过程极尽的压缩，把它近似的变成了一个定理性质。

就相当于编程里边儿的造轮子。

这些技巧方法模型就是一个一个轮子，需要的时候直接往里边套。

事实是现在的初中老师在教课的时候也会教模型，你不用的话你效率就会很低。这还是要平衡好效率。

但是你学模型，你要知道这个模型背后的原理。

初中是可以靠模仿去解决大部分的问题，通过机械的练习，绝大多数问题是可以解决的，可能解决不了的，就是那么几道压轴题，只要孩子比较踏实。

然后不出其他的错误，足够细心的话，分数也不会低。

举个不太恰当的例子吧，就是初中可能按照一个统一标准的话，初中的数学题，绝大多数题目的难度可能只有30，极个别的题目难度可能是在60，然后极少极少的题目难度是在80。但是到了高中之后，难度在30的题目就很少了，可能绝大多数都是在60，然后有相当的比例是在80或者100。

这个时候你通过模仿可能只能解决30分难度的题目，剩下那些难度更高一点的题目，你可能就解决不了了。

高中数学的难度在于第一他学的时候就比较麻烦，第二就是在题目的时候变化非常多，综合性非常强。第三，对于抽象思考能力要求很高。

所以其实应该是从初中老师教学的时候就应该开始逐渐的引导孩子们去思考，但是这都是理想化，现实中由于学习压力，教学压力，各种各样的评比压力，可能老师也没有太多的时间。

家长有时候的确能力不够，所以我为什么对于在线教育还是持有一定的好感？

不光是因为他们在我这里做广告。而是的确在线教育可以解决一定的问题。

很多家长是没有能力去帮助孩子的，同时也很难有渠道找到合适的靠谱的老师。

那么在线教育如果找到合适的老师是可以起到一定作用的。

但是现在的确很多在线教育平台的老师良莠不齐。也都是以所谓的秒杀技巧为主。

所以我真的觉得洋葱这个是不错的。

它时间上耗费很少，而且主要是以动画为主，相对来说更形象一些，而且能够反复播放。

但是不能完全的去依赖洋葱。

我个人建议是洋葱加上一些教辅。在预习的时候会效果不错。

而且大家都知道我做过他的评测，洋葱的教学还是会讲一些基础的概念的，本身动画对于理解概念也有好处。

家长们一般不乐意听老师说问题在初中或者小学，一说他们就会觉得你是在推卸责任。

小学其实是学习习惯，思维习惯的养成期，初中实际上是思维习惯，思维能力的发展期，到高中之后其实就是进一步的应用、打磨。

所以我们说到底什么叫鸡娃，之前大家都认为鸡娃就是超前学习就是大量的学习，揠苗助长。

其实我个人觉得这样是非常浅薄的。

鸡娃应该是尽量的去培养孩子的能力，尽量拖着孩子的能力的上沿去走，把他的下限提的高高的。

所以不管录取怎么改革，不管什么小升初的政策变化，你该鸡娃还是要鸡娃啊。

家长一旦把思路打开，明白鸡娃到底是为什么之后可能就不会拘泥于刷了多少题，奥数学得多高多高，小学是不是就学到微积分？

而是孩子的能力能走到哪一步，我能够帮助他走到哪一步，能够大家共同的进步。

关于使用预习是否使用教材全解。

你用教材全解的话也可以，不管是教材全解还是新思维，还是洋葱，它其实都是一种手段。

比如你要是孩子对概念认知不清楚，可以用全解，也可以用洋葱。

他如果觉得这样效率很低，也可以直接看课本看更难一点，教辅新思维直接上。

这就是要强调家长在孩子学习过程中的重要性。

你如果不了解孩子自身的情况，你自己能力不够及时送到机构去，你自己不了解，那也是很危险的。

所以你起码要了解，不会也可以，但是必须要了解。

但是我是建议小学阶段的话，家长们最好是能够对于小学数，数学，语文的教材有一个清晰的认识。

家长懂与不懂有什么区别，我给你们举个例子，在以前我在某个在线网课的平台上看见有一个低价课，算是一个衔接课吧，我一看他那些数学的内容都是一些高中数学现在根本就不作为重点考察的东西，而且都是非常简单的东西，根本不能拿出来作为噱头的。

就那么堂而皇之的挂在网上啊。

你家长如果要懂就不会报这个机构的课，但如果你不懂，你不就报了。

你再比如有些家长不懂，看到有些在线机构，他的老师简历好像看上去北大清华的，但是你要明白，清北的本科和清北的研究生又不一样，即使都是毕业生，也许他可能就不是学数学的，可能是学别的经济法学。

还有一些号称是老师，但是你一看他的教师资格证可能就是19年20年才拿到手的，那就说明他以前根本不是老师，是不是要到机构之后又重新考的。

洋葱不是万能的，是作为一轮比较好一些，但最好还是能够配课本或者配教辅。

有学而思的话跟着学而思走，没啥太大的问题，我也不知道为啥，很多同行都说机构不好，我个人觉得机构还是有可取之处的。

什么东西都是要分两面看的。

关于普职比。

是有道理的，这是个客观事实，很多家长和自媒体喷子就带带节奏。

以我个人的经验，像我们这里即使40%对60，40%的高中，也有很多学生到最后是跟不太上。

可能在经济发达地区这个比例会高一些，比如有60%的学生可能能力是够的。

所以核心的问题或者说普职比这个问题核心是在于小初中的教学水平太低。

当初中的教育水平上来之后，再说普职比的问题也来得及。

欢迎关注我的公众号：安然的数学教室和小酒馆